Exponenciálna funkcia má podobný tvar ako mocninová funkcia. Predpis exponenciálnej funkcie je:

Koeficient a je číslo z intervalu \( (0 ; 1) \cup(1 ; \infty) \). Nemôže byť teda záporný, nula ani jeden. Koeficient \( a \) nemôže byť záporný, pretože ak by bol v exponente zlomok, tak budeš počítať s odmocninou čísla \( a \) a odmocninu zo záporného čísla mat nemôžeš. Viac tento problém pochopíš pri grafoch alebo pri exponenciálnych rovniciach a nerovniciach. Keby bol nula, potom by funkcia bola vždy rovná nule (nula na čokoľvek okrem nuly je vždy rovná nule). Ak by bol základ mocniny rovný číslu jeden, potom by nastal podobný príklad ako s nulou, teda výsledkom funkcie by bolo vždy rovnaké číslo, t. j. hodnota jeden, pretože jednotka na čokoľvek je vždy rovná číslu jeden. A konštantná funkcia má úplne iné vlastnosti ako exponenciálna, a preto je potrebné sa jej vyhnúť.

Pri určovaní bodov funkcie ti určite pomôže, keď si uvedomíš, že medzi polaritou exponenta existuje vzťah \( a^{-x}=\frac{1}{a^{x}} \), teda že záporný exponent sa dá previesť na kladný tak, že celú mocninu napíšeš do menovateľa zlomku.

Predstava o exponenciálnej funkcii