Pomocí matematické indukce dokaž níže uvedenou dělitelnost pro všechna \( n ∈ ℕ \):
\( \large 6\left |\left( n^{3}+5n\right) \)
\( 6│V(2) \)
\( 6│V(k) ⟹ 6│V(k\ +\ 2) \)
\( ⟹ 6│V(n) \)
\( 6│V(1) \)
\( 6│V(k) ⟹ 6│V(k\ +\ 1) \)
\( 6│V(k) ⟹ 6│V(k\ +\ 3) \)
\( 6│V(k) ⟹ 5│V(k\ +\ 1) \)