Víš, že průměr kružnice opsané je roven poměru strany a sinu protilehlého úhlu. Když spočítáš průměr kružnice opsané, stačí ti ho poté pouze vydělit dvěma a získáš poloměr. Lze tedy tvrdit, že \( d = \frac{a}{\textrm{sin}\ \alpha} = \frac{b}{\textrm{sin}\ \beta} = \frac{c}{\textrm{sin}\ \gamma} \). V této úloze znáš délku strany \( b \), proto bude nejlepší použít vztah \( d = \frac{b}{\textrm{sin}\ \beta} \). Problém je, že neznáš úhel \( β \). Když se ale zamyslíš, vzpomeneš si, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy \( 180° \). To znamená, že \( α + β + γ = 180° \).

Vypočet poloměru kružnice opsané