Čo je to úsekový tvar rovnice priamky?
Na obrázku si všimni, že priamka prechádza dvomi bodmi [p; 0] a [0; q. Pomocou týchto bodov sa dá získať úsekový tvar priamky. Normálový vektor bude mat tvar \( \vec{n}=(q ; p) \) smerový vektor teda bude \( (p,-q) \).
\( q x+p y+c=0 \)
Zostáva dopočítať hodnotu \( c \). Dosadením jedného z bodov, napr. \( [0 ; q] \) sa dá získať \( c=-p q \). Rovnica má teda tvar:
\( q x+p y-p q=0 \)
Ponúka sa nám vydelenie rovnice súčinom \( p \cdot q \), čím sa prevedie do úsekového tvaru.
\( \frac{x}{p}+\frac{y}{q}=1 \)
Úsekový tvar ti prináša informáciu o priesečníkoch s osami. Ak akúkoľvek rovnicu priamky prevedieš do tohto tvaru, budeš poznať priesečníky s obidvomi osami bez potreby niečo niekde dosadzovať či vyjadrovať. Výhodou je hlavne to, že nájdeš obidva priesečníky naraz. Dosadzovaním do predchádzajúcich tvarov rovnice urobíš vždy dva výpočty.
Aby existoval úsekový tvar rovnice, musia existovať obidva priesečníky. Nie je teda možné, aby bola priamka rovnobežná s akoukoľvek osou, pretože potom by sa s ňou nikdy nepreťala a úsekový tvar rovnice by nedával zmysel. Ak priamka s ľubovoľným sklonom prechádza začiatkom, úsekový tvar nemá zmysel.