Dokáž nasledujúce tvrdenie priamym dôkazom:
\( ∀ n ∈ \mathbb{N} \) je \( \normalsize n^4+3n^2 \) deliteľné 4
\( \normalsize4\left(n^2+n-1\right)\cdot\left(2n-1\right)^2 \)
\( \normalsize4\left(n^2-n-1\right)\cdot\left(2n+1\right)^2 \)
\( \normalsize4\left(n^2-n+1\right)\cdot\left(2n-1\right)^2 \)
\( \normalsize4\left(n^2+n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)^2 \)