Qu'est-ce qu'un intervalle?
D'après la définition, l'intervalle est un sous-ensemble de l'ensemble de tous les nombre réels, délimité des deux côtés par deux points extrêmes (un point extrême peut être aussi l'infini).
L'intervalle est donc un ensemble de nombres réels supérieurs (ou égaux) à un nombre donné (ou à moins l'infini) et en même temps inférieurs (ou égaux) à un autre nombre (ou à l'infini), par exemple supérieurs à 5 et inférieurs ou égaux à 17 , soit en langage mathématique (5 ; 17). N'oublie surtout pas que l'intervalle n'existe qu'en nombres réels.
On distingue deux types d'intervalles:
l'intervalle limité - intervalle qui est limité des deux côtés par des valeurs données (non par le symbole de l'infini), par ex. (-3; 2).
Ces intervalles se divisent ensuite en intervalle fermé, demi-fermé à droite, demi-fermé à gauche et ouvert. Je t'en dirai plus dans un moment.
I'intervalle illimité - intervalle limité par une valeur précise au maximum d'un côté, par ex. (-\infty ; 1) ou (-\infty ; \infty).
Ce type d'intervalle aussi se divise ensuite lui aussi en intervalle illimité à droite et fermé à gauche, en intervalle illimité à gauche et fermé à droite et en intervalle illimité des deux côtés (rarement utilisé). Il y en a donc pas mal, certes, mais ce n'est rien de difficile. Tu en apprendras plus au tableau 92, où ces types d'intervalles sont représentés.