Índice de finalización
0 %
Matematická indukce: Součet lichých čísel
Dokaž matematickou indukcí pro \( \forall n \in \mathbb{N} \) :
\( 1+3+5+\ldots+(2 n-1)=n^{2} \)
Dosazením trojky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=3 \).
V indukčním kroku se ti potom bude hodit: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+2)^{2} \)
Dosazením dvojky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=2 \).
V indukčním kroku se ti potom bude hodit: \( k^{2}+(2 k+2)=(k+1)^{2} \)
Dosazením jedničky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=1 \).
V indukčním kroku se ti potom bude hodit: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+1)^{2} \)
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=0 \).
V indukčním kroku se ti potom bude hodit: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+1)^{3} \)