Úprava výrazu v reálných číslech
Uprav v \mathbb{R} a urči podmínky:
\large \Large \frac{{2x+y}}{{x^{2}+xy}}\large -\Large \frac{1}{x}\large
= \frac{{2x\ +\ y\ –\ x\ –\ y}}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} = \frac{x}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} =
=\frac{1}{x}
\large x \neq 0;x \neq - y
= \frac{{2x\ +\ y\ –\ x\ –\ y}}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} = \frac{x}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} =
=\frac{1}{y}
\large x \neq 0;x \neq - y
= \frac{{2x\ +\ y\ –\ x\ –\ y}}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} = \frac{x}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} =
=\frac{1}{x\ -\ y}
\large x \neq 0;x \neq - y
= \frac{{2x\ +\ y\ –\ x\ –\ y}}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} = \frac{x}{{x\ \cdot\ \left( {x\ +\ y} \right)}} =
=\frac{1}{x\ +\ y}
\large x \neq 0;x \neq - y