Řešení soustavy rovnic
Řeš v \( ℝ × ℝ \) soustavy rovnic:
\( x^{2} + 9 y^{2} = 36 \)
\( 2 x\ –\ 3 y = 0 \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 4 }}{5}\large ;- \Large \frac{{4\sqrt 4 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 4 }}{5}\large ;\Large \frac{{4\sqrt 4 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;- \Large \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{5\sqrt 6 }}{5}\large ;- \Large \frac{{3\sqrt 6 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{5\sqrt 6 }}{5}\large ;\Large \frac{{3\sqrt 6 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{7\sqrt 5 }}{5}\large ;- \Large \frac{{5\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{7\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{5\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
Danou soustavu dvou rovnic o dvou neznámých vyřešíš tak, že si z druhé rovnice vyjádříš y, které následně dosadíš do první rovnice, čímž vypočítáš hodnotu x. Vypočítané x dosadíš do vyjádřeného tvaru pro y a zjistíš i jeho hodnotu.