Řešení soustavy rovnic
Řeš v \( ℝ × ℝ \) soustavy rovnic:
\( x^{2} + y^{2}\ –\ 4 y\ –\ 5 = 0 \)
\( x + 2 y\ –\ 4 = 0 \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10+5\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10-5\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10-3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10+3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10+3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10-3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ { - \Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10+3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] ;\left[ {\Large \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\large ;\Large \frac{{10+3\sqrt 5 }}{5}\large } \right] } \right \} \)
Máš za úkol vyřešit soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Budeš postupovat tak, že si z druhé rovnice vyjádříš x, které následně dosadíš do první rovnice, čímž vypočítáš hodnotu y. Vypočítané y dosadíš do vyjádřeného tvaru pro x a zjistíš tak i jeho hodnotu.