Řešení soustavy rovnic
Řeš v \( ℝ × ℝ \) soustavy rovnic:
\( x^{2} + y^{2} = 4 \)
\( x + 2 y = 4 \)
\( \large K = \left \{ {\left[ {0;1} \right] ;\left[ {\Large \frac{10}{5}\large ;\Large \frac{8}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ {0;2} \right] ;\left[ {\Large \frac{8}{5}\large ;\Large \frac{6}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ {0;3} \right] ;\left[ {\Large \frac{7}{5}\large ;\Large \frac{5}{5}\large } \right] } \right \} \)
\( \large K = \left \{ {\left[ {1;2} \right] ;\left[ {\Large \frac{9}{5}\large ;\Large \frac{7}{5}\large } \right] } \right \} \)
Danou soustavu dvou rovnic o dvou neznámých vyřešíš tak, že si z druhé rovnice, která je lineární, vyjádříš x nebo y, jež následně dosadíš do první rovnice, čímž vypočítáš hodnotu jedné neznámé. Tu poté dosadíš do jedné z rovnic či vyjádřeného tvaru první neznámé, aby bylo možné vypočítat i druhou neznámou.