Zjednodušení výrazu s odmocninami
Zjednoduš výraz \sqrt{a \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a}} pro a>0 a zapiš ho jako odmocninu.
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{24}}=\sqrt[24]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{36}}=\sqrt[36]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{24}}=\sqrt[12]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{36}}=\sqrt[36]{a^{19}}
U trochu složitěji zadaných příkladů je potřeba být co nepozornější a snažit se vyznat ve vlastním postupu řešení. Nejdříve je základ převést nejvnitřnější odmocniny na mocniny pomocí vzorečku \sqrt[r]{a^{s}}=a^{\frac{s}{r}} a poté podle dalších vzorečků na mocniny výraz upravovat a upravovat.
🍪 Set your invisibility cloak ⚡
Welcome to the magical world of cookies! 🧙♂️ We use them to give you the best experience and to understand how you make magic with our app. Don't worry, these cookies aren't from Bertie's Beans 1000 Times Different - they're here to make everything work magically so we can keep improving our app. Your preferences are like a magic wand to us - you can change them anytime afterwards. Just click on the link in the footer called "Edit Cookies 🍪" and conjure up the settings exactly to your liking. If you want to know more about how we process cookies, you can find it on this page.