Důkaz o výroku pro číslo a
Dokaž, že platí výrok: jestliže a je menší než 1 a zároveň větší než 0 , pak a^{2} je menší než a.
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2>a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2=a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\geq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\leq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
U tohoto přikladu použiješ důkaz sporem. Ten spočívá v tom, že dokážeš neplatnost znegovaného výroku, který je zadaný. Nejdříve si větu přepíšeš do jazyka matematiků zapsanou pomocí implikace. Tu následně zneguješ a pomocí přímého důkazu dokážeš neplatnost výroku.
🍪 Set your invisibility cloak ⚡
Welcome to the magical world of cookies! 🧙♂️ We use them to give you the best experience and to understand how you make magic with our app. Don't worry, these cookies aren't from Bertie's Beans 1000 Times Different - they're here to make everything work magically so we can keep improving our app. Your preferences are like a magic wand to us - you can change them anytime afterwards. Just click on the link in the footer called "Edit Cookies 🍪" and conjure up the settings exactly to your liking. If you want to know more about how we process cookies, you can find it on this page.