Primitivní funkce k f(x)=x·cos(2x)
Urči primitivní funkci k funkci f(x)=x \cdot \cos 2 x.
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \int \sin 2 x d x=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \cdot\left(-\frac{\cos 2 x}{3}\right)+C=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{3}+C
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \int \sin 2 x d x=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \cdot\left(-\frac{\cos 2 x}{2}\right)+C=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{2}+C
=\frac{x \cdot \cos 2 x}{2}-\frac{1}{2} \int \sin 2 x d x=
=\frac{x \cdot \cos 2 x}{2}-\frac{1}{2} \cdot\left(-\frac{\cos 2 x}{2}\right)+C=
=\frac{x \cdot \cos 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{2}+C
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \int \cos 2 x d x=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}-\frac{1}{2} \cdot\left(-\frac{\sin 2 x}{2}\right)+C=
=\frac{x \cdot \sin 2 x}{2}+\frac{\sin 2 x}{2}+C