Kružnice opsaná je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku, doslova ho opisuje. K tomu, aby bylo možné takovou kružnici narýsovat, je potřeba umět sestrojit osy stran. Jakmile je sestrojíš, tak se všechny osy protnou v jednom bodě, který se obvykle značí jako S. Tento bod je zároveň středem kružnice opsané.

Kružnice vepsaná je taková, která se dotýká všech tří stran, má tedy s každou stranou společný právě jeden bod. U kružnice vepsané je potřeba umět sestrojit osy úhlů. Tam, kde se tyto osy protnou, vznikne střed kružnice vepsané, často se značí písmenem S. Poloměrem kružnice vepsané bude tedy kolmice na libovolnou stranu trojúhelníku.

Kružnice připsaná trojúhelníku se dotýká jedné z jeho stran a přímek, na jejichž částech leží zbývající strany. Z toho vyplývá, že každý trojúhelník má tři kružnice připsané, tedy ke každé straně existuje jedna kružnice připsaná.

Můžeš si všimnout, že je potřeba protáhnout přímky, na kterých leží dvě zbývající strany trojúhelníku. Následně k vnějším úhlům sestrojíš jejich osy, také nesmíš zapomenout sestrojit osu úhlu, který se nachází naproti straně, které bude připsána kružnice. Tam, kde se všechny osy střetnou, vznikne střed kružnice připsané.

Poloměr nalezneš tak, že si k ruce vezmeš trojúhelník s ryskou a uděláš kolmici spojující střed kružnice a bod ležící na straně, které bude kružnice připsána. Nebo to můžeš udělat naprosto stejně, akorát tato úsečka bude kolmá na jednu z přímek, stále to ale bude poloměr kružnice připsané.

Kružnice opsaná, vepsaná a připsaná