Diferencia aritmetickej postupnosti
Urči diferenciu aritmetickej postupnosti \( a_{n}=2 n-4 \).
\( \begin{array}{l}d=(2 n-1)-(2 n-4) \\ d=2 n-1-2 n+4 \\ d=3\end{array} \)
\( \begin{array}{l}d=(2 n-2)-(2 n-5) \\ d=2 n-2-2 n+5 \\ d=3\end{array} \)
\( \begin{array}{l}d=(2 n-3)-(2 n-4) \\ d=2 n-3-2 n+4 \\ d=1\end{array} \)
\( \begin{array}{l}d=(2 n-2)-(2 n-4) \\ d=2 n-2-2 n+4 \\ d=2\end{array} \)
Cieľom je vypočítať hodnotu čísla \( d \), t. j. diferenciu. Keďže je postupnosť aritmetická, platí, že \( a_{n+1}=a_{n}+d \). Pretože \( a_{n} \) máš zadané, potrebuješ neho teraz získať člen \( a_{n+1} \). Ten získaš tak, že do zadaného výrazu dosadíš za \( n \) výraz \( n+1 \). Nakoniec do všeobecného vzorca pre aritmetickú postupnosť dosadíš zadaný výraz za \( a_{n} \) a získaný výraz za \( a_{n+1} \). Tým ti krásne vyjde, koľko je \( d \).