Důkaz o výroku pro číslo a
Dokaž, že platí výrok: jestliže a je menší než 1 a zároveň větší než 0 , pak a^{2} je menší než a.
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2>a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\leq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2=a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\geq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
U tohoto přikladu použiješ důkaz sporem. Ten spočívá v tom, že dokážeš neplatnost znegovaného výroku, který je zadaný. Nejdříve si větu přepíšeš do jazyka matematiků zapsanou pomocí implikace. Tu následně zneguješ a pomocí přímého důkazu dokážeš neplatnost výroku.
🍪 Setzen Sie Ihre Unsichtbarkeitstarnung ⚡
Willkommen in der magischen Welt der Cookies! 🧙♂️ Wir verwenden sie, um dir das beste Erlebnis zu bieten und um zu verstehen, wie du mit unserer App zauberst. Keine Sorge, diese Cookies sind nicht von Bertie's Beans 1000 Times Different - sie sind dafür da, dass alles magisch funktioniert, damit wir unsere App weiter verbessern können. Deine Einstellungen sind für uns wie ein Zauberstab - du kannst sie jederzeit nachträglich ändern. Klicke einfach auf den Link "Cookies bearbeiten 🍪" in der Fußzeile und zaubere die Einstellungen genau nach deinem Geschmack. Wenn Sie mehr darüber wissen wollen, wie wir Cookies verarbeiten, finden Sie es auf dieser Seite.