Vollzugsquote
0 %
Důkaz sudosti čísla a jeho třetí mocniny
Dokaž, že pro každé přirozené čislo \( m \) platí: \( m \) je číslo sudé, právě když \( m^{3} \) je čislo sudé.
Dosazením trojky za \( m \) dostaneš rovnost pro \( m=3 \). Indukční krok potom vypadá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+9 \)
Dosazením dvojky za \( m \) dostaneš rovnost pro \( m=2 \). Indukční krok potom vypadá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+8 \)
Dosazením čtyřky za \( m \) dostaneš rovnost pro \( m=4 \). Indukční krok potom vypadá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+10 \)
Dosazením pětky za \( m \) dostaneš rovnost pro \( m=5 \). Indukční krok potom vypadá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+11 \)