Riešenie nerovnice s parametrom
Rieš s neznámou \( x \in \mathbb{R} \) a parametrom \( p \in \mathbb{R} \) nerovnicu \( x^{2}+4 x \geq p \).
Celkové riešenie:
parameter  | riešenie pre \( x \)  | ||||||||||||||||||
\( p \in(-\infty ;-4) \)  | \( K=\emptyset \)  | ||||||||||||||||||
\( p=-4 \)  | \( K=(-\infty ; 2) \)Ungeprüft Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p \in(-\infty ;-4) \) \( K=\mathbb{R} \) \( p=-4 \) \( K=\mathbb{R} \)Ungeprüft Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p \in(-\infty ;-4) \) \( K=(-\infty ; -2) \) \( p=-4 \) \( K=(-\infty ; 0) \Ungeprüft Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p \in(-\infty ;-4) \) \( K=(-\infty ; -2) \) \( p=-4 \) \( K=\emptyset \)Ungeprüft Vyriešiť tento príklad ti určite pomôže návod, ktorý je napísaný na predchádzajúcej strane. Najprv určíš podmienky, či sa nezmení definičný obor neznámej alebo parametra. Potom zistíš, či sa z kvadratickej nerovnice nemôže stat lineárna nerovnica. Následne vypočítaš diskriminant, kde je dôležité venovať pozornosť tomu, kedy je záporný, kedy je nula a kedy kladný. Nakoniec získané výsledky zapíšeš do celkového riešenia v tvare uvedenom na konci príkladu.  |