Úhly pravidelného dvanáctiúhelníku
Jak velké budou jednotlivé úhly daného pravidelného \( n \)−úhelníku?
\( \large n = 12 \)
\( \large \alpha = \Large \frac{ \left( n-2 \right) \cdot 180\degree }{n}\large = \Large \frac{ \left( 12-2 \right) \cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{10\cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{1800\degree }{12}\large = 140\degree \)
\( \large \alpha = \Large \frac{ \left( n-2 \right) \cdot 180\degree }{n}\large = \Large \frac{ \left( 12-2 \right) \cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{10\cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{1800\degree }{12}\large = 150\degree \)
\( \large \alpha = \Large \frac{ \left( n-2 \right) \cdot 180\degree }{n}\large = \Large \frac{ \left( 12-2 \right) \cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{10\cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{1800\degree }{12}\large = 130\degree \)
\( \large \alpha = \Large \frac{ \left( n-2 \right) \cdot 180\degree }{n}\large = \Large \frac{ \left( 12-2 \right) \cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{10\cdot 180\degree }{12}\large = \Large \frac{1800\degree }{12}\large = 160\degree \)
Víš, že pro součet všech vnitřních úhlů daného pravidelného \( n \)−úhelníku platí vzorec \( (n − 2) · 180° \). Také víš, že v pravidelném \( n \)−úhelníku mají všechny úhly stejnou velikost. Proto stačí jejich součet vydělit jejich počtem.