Úhlopříčky v n-úhelníku
Kolik úhlopříček bude mít daný \( n \)\( n \)−úhelník?
\( \large n = 46 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-3 \right) }{2}\large = \Large \frac{46 \cdot \left( 46-3 \right) }{2}\large = \Large \frac{46\cdot 43}{2}\large = \Large \frac{1978}{2}\large = 989 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-2 \right) }{2}\large = \Large \frac{46 \cdot \left( 46-2 \right) }{2}\large = \Large \frac{46\cdot 44}{2}\large = \Large \frac{2024}{2}\large = 1012 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-3 \right) }{3}\large = \Large \frac{46 \cdot \left( 46-3 \right) }{3}\large = \Large \frac{46\cdot 43}{3}\large = \Large \frac{1978}{3}\large \approx 659.33 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-4 \right) }{2}\large = \Large \frac{46 \cdot \left( 46-4 \right) }{2}\large = \Large \frac{46\cdot 42}{2}\large = \Large \frac{1932}{2}\large = 966 \)
Abys zjistil počet úhlopříček daného \( n \)−úhelníku, musíš použít vzorec \( \frac{n\ \cdot\ \left (n\ −\ 3 \right )}{2} \). Počet úhlopříček si můžeš označit třeba jako neznámou \( x \).