Počet úhlopříček v n-úhelníku
Kolik úhlopříček bude mít daný \( n \)−úhelník?
\( \large n = 10 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-3 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot \left( 10-3 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot 7}{2}\large = \Large \frac{70}{2}\large = 35 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-2 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot \left( 10-2 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot 8}{2}\large = \Large \frac{80}{2}\large = 40 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-3 \right) }{3}\large = \Large \frac{10\cdot \left( 10-3 \right) }{3}\large = \Large \frac{10\cdot 7}{3}\large = \Large \frac{70}{3}\large \approx 23.33 \)
\( \large x = \Large \frac{n\cdot \left( n-4 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot \left( 10-4 \right) }{2}\large = \Large \frac{10\cdot 6}{2}\large = \Large \frac{60}{2}\large = 30 \)
Abys zjistil počet úhlopříček daného \( n \)−úhelníku, musíš použít vzorec \( \frac{n\ ·\ \left (n\ −\ 3 \right)}{2} \). Počet úhlopříček si můžeš označit třeba jako neznámou \( x \).