Čo sú to reálne čísla?
Reálne čísla (označujú sa symbolom \( \mathbb{R} \) ) sú všetky racionálne (teda aj prirodzené a celé) čísla a navyše aj čísla iracionálne. Iracionálne čísla sú tie čísla, ktoré nemôžeš napísať v tvare zlomku, ale iba ako číslo s nekonečným desatinným rozvojom (napr. \( \sqrt{2}=1,414213 \ldots \) ), číslice za desatinnou čiarkou sa rôzne nepravidelne (neperiodický) striedajú až do nekonečna.
Reálne čísla sú teda všetky čísla kladné, záporné, celé (napr. 0) a čísla s desatinným rozvojom, ktorý môže byť ukončený (napr. 1,27), s periódou (napr. 4, \( \overline{27} \) ), alebo má dokonca nekonečný nepravidelný (neperiodický) desatinný rozvoj (napr. \( \pi=3,141592 \ldots \) alebo \( \sqrt{2}=1,41421 \ldots \) ).Reálne čísla sa dajú rozdeliť podľa ich polarity (či sú kladné, nula, alebo záporné):
kladné (väčšie ako nula, t. j. \( a>0 \) ), označujú sa ako \( \mathbb{R}^{+} \)
záporné (menšie ako nula, t. j. \( a<0 \) ), označujú sa ako \( \mathbb{R}^{-} \)
nezáporné (väčšie alebo rovné nule, t. j. \( a \geq 0 \) ), označujú sa ako \( \mathbb{R}_{0}^{+} \)
nekladné (menšie alebo rovné nule, t. j. \( a \leq 0 \) ), označujú sa ako \( \mathbb{R}_{0}^{-} \).
