Rozpoznávanie reálnych čísel
Rozhodni, ktoré z nasledujúcich čísel sú z oboru reálnych čísel: \( 5 ; 9,2 ; \pi ;-10 ; \frac{3}{2} ; 0 ; \sqrt{2} ; 1, \overline{7} \).
Výsledok je:
\( 5 \in \mathbb{R} ; 9,2 \in \mathbb{R} ; \pi \in \mathbb{R} ;-10 \notin \mathbb{R} ; \frac{3}{2} \in \mathbb{R} ; 0 \in \mathbb{R} ; \sqrt{2} \in \mathbb{R} ; 1, \overline{7} \in \mathbb{R} \) alebo skrátene \( \left\{5 ; 9,2 ; \pi ;-10 ; \frac{3}{2} ; 0 ; \sqrt{2} ; 1, \overline{7}\right\} \notin \mathbb{R} \)
Výsledok je:
\( 5 \in \mathbb{R} ; 9,2 \in \mathbb{R} ; \pi \in \mathbb{R} ;-10 \in \mathbb{R} ; \frac{3}{2} \in \mathbb{R} ; 0 \in \mathbb{R} ; \sqrt{2} \in \mathbb{R} ; 1, \overline{7} \in \mathbb{R} \) alebo skrátene \( \left\{5 ; 9,2 ; \pi ;-10 ; \frac{3}{2} ; 0 ; \sqrt{2} ; 1, \overline{7}\right\} \in \mathbb{R} \)
Výsledok je:
\( 5 \in \mathbb{R} ; 9,2 \in \mathbb{R} ; \pi \notin \mathbb{R} ;-10 \in \mathbb{R} ; \frac{3}{2} \in \mathbb{R} ; 0 \in \mathbb{R} ; \sqrt{2} \in \mathbb{R} ; 1, \overline{7} \in \mathbb{R} \) alebo skrátene \( \left\{5 ; 9,2 ; \pi ;-10 ; \frac{3}{2} ; 0 ; \sqrt{2} ; 1, \overline{7}\right\} \in \mathbb{R} \)
Výsledok je:
\( 5 \in \mathbb{R} ; 9,2 \notin \mathbb{R} ; \pi \in \mathbb{R} ;-10 \in \mathbb{R} ; \frac{3}{2} \in \mathbb{R} ; 0 \in \mathbb{R} ; \sqrt{2} \in \mathbb{R} ; 1, \overline{7} \in \mathbb{R} \) alebo skrátene \( \left\{5 ; 9,2 ; \pi ;-10 ; \frac{3}{2} ; 0 ; \sqrt{2} ; 1, \overline{7}\right\} \in \mathbb{R} \)
Na to, aby si zistil, ktoré z týchto uvedených čísel patria do oboru reálnych čísel, si musí zopakovať, čo to vlastne reálne čísla sú. Reálne čísla sú všetky čísla, ktoré sme si doteraz povedali, teda čísla prirodzené, celé, racionálne a najnovšie aj iracionálne (to sú čísla, ktoré majú za desatinnou čiarkou nekonečný nepravidelný rad čísel).