Rovnice s neznámou
Řeš s neznámou \( x \in \mathbb{ℝ} \) a s parametrem \( r \in \mathbb{ℝ} \) rovnice:
\( \large rx^{2} + 6r^{2} x + r = 0 \)
Celkové řešení.
parametr | řešení pro x | ||||||||||||||||||||||||
\( r=0 \) | \( K = \emptyset \) | ||||||||||||||||||||||||
\( r =\ – \frac{1}{3} \) | \( K = \left\{ 0 \right\} \) | ||||||||||||||||||||||||
\( r=\ \frac{1}{3} \) | Není zaškrtnuto Celkové řešení. parametr řešení pro x \( r=0 \) \( K = \mathbb{R} \) \( r =\ – \frac{1}{3} \) \( K = \mathbb{R} \) \( r=\ \frac{1}{3} \) Celkové řešení. parametr řešení pro x \( r=0 \) \( K = \left\{ 0 \right\} \) \( r =\ – \frac{1}{3} \) \( K = \emptyset \) \( r=\ \frac{1}{3} \) Není zaškrtnuto Celkové řešení. parametr řešení pro x \( r=0 \) \( K = \left\{ 1 \right\} \) \( r =\ – \frac{1}{3} \) \( K = \left\{ 1 \right\} \) \( r=\ \frac{1}{3} \) Není zaškrtnuto Jako první určíš podmínky pro neznámou a parametr. Dále zjistíš, kdy se z kvadratické rovnice stane rovnice lineární. Poté se zaměříš na polaritu diskriminantu a vyřešíš tři případy: když je záporný, nula nebo kladný. Všechny získané výsledky zapíšeš do celkového řešení ve tvaru popsaném na konci příkladu. |