0 %
Na čom sa nenechať nachytať pri kvadratických rovniciach
Kvadratická rovnica má tvar \( a x^{2}+b x+c=0 \), kde koeficienty (čísla) \( a, b, c \) sú reálne čísla a \( a \neq 0 \).
Podrobnejší popis termínov kvadratickej rovnice:
Vzorec pre vyriešenie kvadratickej rovnice:
\( \large x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\textcolor{red}{b^2-4ac}}}{2a}\textcolor{red}{\longrightarrow{}}{\textcolor{red}{diskriminant}} \)
Tri možnosti výsledkov kvadratickej rovnice. Keď je diskriminant:
kladný \( (D>0) \), tak má rovnica 2 riešenia,
rovný nule \( (D=0) \), tak má rovnica 1 riešenie (tzv. dvojnásobný koreň),
záporný \( (D<0) \), tak rovnica nemá riešenie.
Vzorec pre výpočet vrcholu kvadratickej rovnice, ktorá má tvar \( y=a x^{2}+b x+c \) :
\( V\left[-\frac{b}{2 a};\frac{4 a c-b^{2}}{4 a}\right] \)