Ako na ňu pomocou vzorca?
Kvadratické rovnice sa dajú vždy riešiť pomocou vzorca uvedeného nižšie. Je dôležité zapamätať si tento zo začiatku zložito vyzerajúci vzorec, pretože bez neho sa nedá vypočítať väčšina kvadratických rovníc. Môžeš ho nájsť aj v matematických tabuľkách, ale zaberie ti to nejaký čas a najmä sa nemôžeš spoliehať na to, že vždy budeš mať k dispozícii túto literatúru.
\( \large\left.\begin{array}{l}x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{array}\right\}x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\textcolor{red}{b^2-4ac}}}{2a}\textcolor{red}{\longrightarrow{}{diskriminant}} \)
Výraz vo vzorci \( b^{2}-4 a c \) sa nazýva diskriminant (označuje sa ako \( D \) ), ktorý veľmi ovplyvňuje počet riešení kvadratickej rovnice v obore reálnych čísel. Keď je diskriminant:
kladný \( (D>0) \), tak má rovnica 2 riešenia,
rovný nule \( (D=0) \), tak má rovnica 1 riešenie (tzv. dvojnásobný koreň),
záporný \( (D<0) \), tak rovnica nemá riešenie \( v \mathbb{R} \).