Riešenie rovnice s odmocninou
Rieš v \( \mathbb{R} \) rovnicu \( 2+\sqrt{4+2 x-x^{2}}=x \)
\( K=\{4\} \)
Výsledkom je iba jedna hodnota, ktorú zapíšeš v podobe oboru pravdivosti v tvare \( K=\{a\} \), kde \( a \) je koreň rovnice. Ako je vidieť, umocnenie pridalo o jeden výsledok viac, ale vďaka skúške vieš, že správne je iba jedno číslo, a to je hodnota 4.
\( K=\{2\} \)
Výsledkom je iba jedna hodnota, ktorú zapíšeš v podobe oboru pravdivosti v tvare \( K=\{a\} \), kde \( a \) je koreň rovnice. Ako je vidieť, umocnenie pridalo o jeden výsledok viac, ale vďaka skúške vieš, že správne je iba jedno číslo, a to je hodnota 2.
\( K=\{0\} \)
Výsledkom je iba jedna hodnota, ktorú zapíšeš v podobe oboru pravdivosti v tvare \( K=\{a\} \), kde \( a \) je koreň rovnice. Ako je vidieť, umocnenie pridalo o jeden výsledok viac, ale vďaka skúške vieš, že správne je iba jedno číslo, a to je hodnota 0.
\( K=\{3\} \)
Výsledkom je iba jedna hodnota, ktorú zapíšeš v podobe oboru pravdivosti v tvare \( K=\{a\} \), kde \( a \) je koreň rovnice. Ako je vidieť, umocnenie pridalo o jeden výsledok viac, ale vďaka skúške vieš, že správne je iba jedno číslo, a to je hodnota 3.
Pri zložitejšie zadanej rovnici je lepšie neurčovať definičný obor, ale rovno sa vrhnúť na riešenie a nakoniec získané výsledky dosadiť do zadania rovnice, teda urobiť skúšku. Po skúške zapíšeš riešenie štandardným spôsobom a máš to hotové.