Nerovnica s neznámou a parametrom
Rieš s neznámou \( x \in \mathbb{R} \) a parametrom \( p \in \mathbb{R} \) nerovnicu \( \frac{2 x}{p+1}-1<0 \).
Celkové riešenie:
parameter | riešenie pre \( x \) | ||||||||||||||||||
\( p\in(-\infty;-1) \) | \( K=\left(\frac{p}{2};\infty\right) \) | ||||||||||||||||||
\( p=-1 \) | \( K=\left(-\infty;\frac{1}{2}\Není zaškrtnuto Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p\in(-\infty;-1) \) \( K=\left(\frac{p+1}{2};\infty\right) \) \( p=-1 \) \( K=\emptyset \) Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p\in(-\infty;-1) \) \( K=\left(-\infty;\frac{p+1}{2}\right) \) \( p=-1 \) \( K=\{0\} \) Celkové riešenie: parameter riešenie pre \( x \) \( p\in(-\infty;-1) \) \( K=\emptyset \) \( p=-1 \) \( K=\left(-\infty;0\right) \) V prípade, keď sa v nerovnici nachádza zlomok, ktorý obsahuje v menovateli neznámu alebo parameter, je potrebné určiť podmienky. Potom dáš na jednu stranu všetko s neznámou a zvyšok na druhú stranu. Rovnicu vynásobíš menovateľom, aby sa zlomok odstránil. Je ale potrebné sa zamerať na výraz, ktorým sa bude násobiť, či je záporný, nula alebo kladný. Po vyriešení týchto situácií každej zvlášť zapíšeš celkové riešenie príkladu. |