Zhrnutie
Spojitá funkcia je taká, ktorej grafom je jedna neprerušená krivka.
Parita je vlastnosť, kedy je funkcia párna alebo nepárna, alebo ani párna, ani nepárna.
Párna funkcia je taká, ktorej graf je osovo súmerný podla osi \( y \).Platí vzťah: \( -f(x)=f(-x) \)
Nepárna funkcia je stredovo súmerná podľa počiatku sústavy súradníc, teda podľa bodu [0;0]. Platí vzťah: \( f(x)=-f(-x) \)
Monotónnosť sa delí pri predpoklade \( x_{1}<x_{2} \) na:
Rastúca: \( f\left(x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right) \)
Klesajúca: \( f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right) \)
Konštantná: \( f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right) \)
Nerastúca: \( f\left(x_{1}\right) \geq f\left(x_{2}\right) \)
Neklesajúca: \( f\left(x_{1}\right) \leq f\left(x_{2}\right) \)
Extrémy:
Minimum \( M\left[x_{0} ; f\left(x_{0}\right)\right] \) je najmenšia funkčná hodnota danej funkcie. Platí vzťah: \( f(x) \geq f\left(x_{0}\right) \) pre všetky \( x\:z\:D(f) \).
Maximum \( M\left[x_{0} ; f\left(x_{0}\right)\right] \) je najväčšia funkčná hodnota danej funkcie. Platí vzťah: \( f(x) \leq f\left(x_{0}\right) \) pre všetky \( x \) z \( D(f) \).
Lokálne extrémy sú minimá alebo maximá v určitej časti grafu.
Globálne extrémy sú minimá alebo maximá v celom grafe ( v celom definičnom obore).
Ohraničenosť:
Zhora - existuje také číslo, že všetky funkčné hodnoty sú menšie alebo rovné tomuto číslu.
Zdola - existuje také číslo, že všetky funkčné hodnoty sú väčšie alebo rovné tomuto číslu.
Ohraničená - ak je ohraničená zhora aj zdola.
Konvexnosť - graf vyzerá ako „U“.
Konkávnosť - graf vyzerá ako „ก“.
Inflexný bod - je bod, kde konvexná funkcia prechádza na konkávnu funkciu, a naopak.