Čo si treba zapamätať?
Lineárne lomená funkcia je podiel dvoch lineárnych funkcií, ktorá má vo všeobecnosti predpis v tvare \( f: y=\frac{a x+b}{c x+d} \), kde koeficienty \( a, b, c, d \) sú reálne čísla a musí platiť, že \( c \neq 0, a d \neq b c \) a \( x \neq-\frac{d}{c} \).
Grafom tejto funkcie je rovnoosá hyperbola.
Funkcia nepriamej úmery (špeciálny prípad lineárne lomenej funkcie) má tvar \( f: y=\frac{k}{x} \) a stretneš sa s ňou najčastejšie.
Asymptoty funkcie zistíš:
zo všeobecného tvaru: \( x=-\frac{d}{c} ; y=\frac{a}{c} \) a stred súmernosti \( S\left[-\frac{d}{c} ; \frac{a}{c}\right] \)
zo stredového tvaru: \( f: y=\frac{k}{x-m}+n: x=m, y=n \) a stred súmernosti S \( [m ; n] \)
Pre získanie stredového tvaru zo všeobecného použiješ delenie mnohočlena mnohočlennom, teda vydelíš čitateľa menovateľom zlomku.
Definičný obor funkcie sú všetky reálne čísla okrem podmienok pre \( x \) (t. j. \( x \)-ová asymptota).
Obor hodnôt funkcie sú všetky reálne čísla okrem tých, ktorými na osi y prechádza y-ová asymptota.