Predstavuje sa hyperbola
Lineárne lomená funkcia je podiel dvoch lineárnych funkcií a vo všeobecnosti má predpis:
\( \colorbox{teal}{$ f:y=\frac{ax+b}{cx+d}\quad\rightarrow\quad $ napr. $ f:y=\frac{2x+1}{x-1} $} \)
Koeficienty \( a, b, c, d \) sú reálne čísla a musí platiť, že \( c \neq 0, a d \neq b c a x \neq-\frac{d}{c} \). Ak by sa koeficient \( c \) rovnal nule, potom by sa z lineárne lomenej funkcie stala len funkcia lineárna, ktorá vyzerá úplne inak (je to len priamka). Súčin koeficientov \( a, d \) sa nemôže rovnať súčinu \( b, c \), inak by sa všetky \( x \) z predpisu vyvrátili a ostal by predpis pre konštantnú funkciu, ktorá tiež medzi lineárne lomené funkcie nepatrí. Nezávisle premenná \( x \) nesmie byť rovná zápornému podielu čísla \( d \) a \( c \), pretože potom by sa delilo nulou, a to sa nedá.