Určenie inverznej funkcie
Urč inverznú funkciu k nasledujúci funkcii a urč ich definičný obor D a obor hodnôt H:
\( \large c:y= -x^{5} + 3 \)
\( x= −y^{5} + 3 \)\( x −3= −\ y^{5} \)
\( \normalsize c^{-1}:y=\sqrt[5]{3+x} \)
\( x= −y^{5} + 3 \)\( x −3= −\ y^{5} \)
\( \normalsize c^{-1}:y=\sqrt[5]{x-3} \)
\( x= −y^{5} + 3 \)\( x −3= −\ y^{5} \)
\( \normalsize c^{-1}:y=\sqrt[4]{3-x} \)
\( x= −y^{5} + 3 \)\( x −3= −\ y^{5} \)
\( \normalsize c^{-1}:y=\sqrt[5]{3-x} \)
Najprv si musíš uvedomiť, že ide o mocninovú funkciu s kladným nepárnym exponentom, ktorá je prostá. Takže k nej existuje aj inverzná funkcia. Ak si načrtneš graf, tak z neho zistíš, že \( D(c)=\mathbb{R\:}a\:H(c)=\mathbb{R} \).
Na začiatok prehodíš x a y a vyjadríš y, aby si zistil/a predpis inverznej funkcie.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.