0 %
Jaké typy řešení může lineární rovnice mít?
Lineární rovnice se obecně v jazyce matematiků zapisuje ve tvaru ax + b = 0, kde koeficienty (čísla) a, b jsou libovolná reálná čísla. Po vyřešení rovnice dostaneš jednu ze tří možností řešení.
~~~~~~~~1. Jedno řešení
- Tato možnost nastane, když ti po vyřešení rovnice vyjde pouze jedno číslo, tedy například že x je 2. Obecně jedno řešení nastane tehdy, když se koeficient a nerovná nule.
Např. 2x-4=0\rightarrow x=2
~~~~~~~~2. Nekonečně mnoho řešení
- Nastane tehdy, kdy ti vyjde, že se číslo rovná totožnému číslu, např. 0 = 0 . Řešením takové rovnice je celá množina, ze které je daná neznámá (tj. definiční obor). Nekonečně mnoho řešení vyjde tehdy, když se jak a, tak i b rovná 0.
- Např. 0x+0=0\rightarrow 0=0
~~~~~~~~3. Žádné řešení
- S tímto řešením se setkáš v případě, že ti po vyřešení rovnice vyjde rovnost dvou výrazu, které nejsou stejné, např. 3 = 0. Na to narazíš, když se koeficient a je 0 a hodnota b není 0. Výsledkem takové rovnice je prázdná množina, což se zapíše ve tvaru K = ∅.
- Např. 0x+3=0\rightarrow 0=-3