To je mi ale vzorcov!
Sínusová veta: \( \frac{a}{\sin a}=\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin y}=2 r \)
Pomer ľubovoľnej strany a sínusu jej protiľahlého uhla je pre každú stranu rovnaký a rovný priemeru (dvom polomerom) kružnice opísanej.
Slúži na určenie polomeru kružnice opísanej. Predovšetkým ale slúži na dopočítanie strán v prípade, ak poznáš jednu stranu, jej protiľahlý uhol a druhý uhol protiľahlej strany, ktorú chceš poznať.
Kosínusová veta: \( a^{2}=b^{2}+c^{2}-2 b c \cos \alpha \)
\( b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta \)
\( c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma \)
Použiješ ju pri dopočítaní strán v prípade, že poznáš zostávajúce dve strany a nimi zovretý uhol alebo ak poznáš všetky strany a potrebuješ dopočítať uhly.
Ďalšie trigonometrické vety (na obsah trojuholníka):
Obsah trojuholníka sa rovná polovici súčinu dvoch strán a sínusu uhla nimi zovretého.
\( S=\frac{1}{2} a b \cdot \sin y \)
Slúži na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka v prípade, že poznáš dve strany a uhol medzi nimi.
Herónov vzorec: \( S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \)
Neznáma s je polovica obvodu, t. j. \( s=\frac{a+b+c}{2} \)
Tento vzorec použiješ pri výpočte obsahu všeobecného trojuholníka, keď poznáš všetky jeho strany a nemáš žiadne iné údaje.
Všetky vyššie uvedené goniometrické a trigonometrické vety je možné použiť v ľubovolnom trojuholníku, to znamená, že nemusí byt̃ nevyhnutne pravouhlý, ako je to pri samotných goniometrických funkciách či pri Pythagorovej vete.