Na čo ti bude kosínusová veta?
Rovnako ako pri sínusovej vete sa ti aj kosínusová veta zíde na výpočet strán a uhlov v ľubovoľnom trojuholníku, ktorých veľkosť nepoznáš. Na rozdiel od sínusovej vety môžeš túto vetu použiť vtedy, ak nepoznáš veľkosť žiadneho uhla v trojuholníku a zároveň poznáš veľkosť všetkých troch jeho strán.
Pri počítaní s kosínusovou vetou musíš vždy vedieť, aký uhol leží oproti danej strane. Uhol a leží oproti strane \( a \) a pri vrchole \( A \), uhol \( \beta \) je oproti strane \( b \) pri vrchole \( B \) a rovnako je to aj pri uhol, ktorá je oproti strane \( c \) pri vrchole \( C \).
\( \large\begin{array}{l}a^2=b^2+c^2-2bc\cdot\cos\alpha\\ b^2=a^2+c^2-2ac\cdot\cos\beta\\ c^2=a^2+b^2-2ab\cdot\cos\gamma\end{array} \)
Takto vyzerá kosínusová veta pre tri rôzne strany. Funkcia kosínus sa vždy týka uhla, ktorého protiľahlá strana leží v rovnici na ľavej strane (t. j. a má \( α \), b má \( \beta \), c má \( γ \)). Za číslom dva sú dĺžky prislúchajúcich dvoch strán trojuholníka, ktoré priliehajú k danému uhlu.