Úvod
Analytická geometria skúma aj zložitejšie objekty ako body
V tejto podkapitole sa zoznámiš s pojmom priamka. Vektory zatiaľ používaš len na prácu s bodmi, ale teraz sa ti otvoria dvere k ovela užitočnejším veciam. Priamky sa dajú vyjadrit mnohými spôsobmi a parametrické vyjadrenie je jedným z nich. Ide o vyjadrenie, na ktorom je najlepšie vidieť, prečo je vhodné poznať vektory na prácu s priamkami. Dozvieš sa, že priamky sa môžu pretínat v jednom alebo v nekonečne mnohých bodoch, alebo sa vôbec nemusia pretínat. Naučíš sa, ako to zistiť a prípadne určiť priesečník priamok presnou analytickou cestou, t. j. výpočtom.
Na čo vlastne slúži parametrizácia?
V mnohých prírodných vedách je nutné počítať s parametrickým vyjadrením rôznych kriviek. Priamka je tá najjednoduchšia z nich. Vo fyzike môže byť parametrom čas, ktorý určuje hodnotu striedavého elektrického prúdu alebo frekvenciu kmitania atómov v kryštalickej mriežke. Priamo parametrizovanú priamku nájdeš v rovnomernom pohybe alebo v rozložení pravdepodobnosti, ale k tomu sa v škole dostaneš neskôr.
A čo to znamená pre zvyšok matiky?
Ako už vieš, existuje viacej možností, ako zapísať priamky. So všeobecným, smernicovým či úsekovým tvarom sa oboznámiš v ďalších podkapitolách. Priamky sú najjednoduchšie objekty, ktoré sa používajú vo vyššej matematike, napr. na zjednodušenie výpočtov. Hodnotu funkcie sínus počíta kalkulačka obyčajne zložitým procesom, v rámci ktorého vytvorí z vinitej krivky priamku, z ktorej odčíta hodnoty.