Hyperbola Analysis
Urči ohniská, orientáciu, súradnice vrcholov a asymptóty hyperboly:
\( \normalsize\frac{\left(y-1\right)^2}{25}-\frac{\left(x-4\right)^2}{9}=1 \)
\( {{\normalsize S}}\normalsize\left[4;1\right],a=5,b=3,e=\sqrt{34},{{\normalsize\mathbf{podle\:osy}\:x,V_1\left[4;-4\right],V_2\left[4;6\right],E\left[4;1-\sqrt{34}\right],F\left[4;1+\sqrt{34}\right]}}\normalsize,a_1:5x-3y-17=0,a_2:5x+3y-23=0 \)
\( {{\normalsize S}}\normalsize\left[4;1\right],a=5,b=3,e=\sqrt{34},{{\normalsize\mathbf{podle\:osy}\:y,V_1\left[4;-4\right],V_2\left[4;6\right],E\left[4;1-\sqrt{34}\right],F\left[4;1+\sqrt{34}\right]}}\normalsize,a_1:5x-3y-17=0,a_2:5x+3y-23=0 \)
\( {{\normalsize S}}\normalsize\left[4;1\right],a=5,b=3,e=\sqrt{34},{{\normalsize\mathbf{podle\:osy}\:y,V_1\left[4;-5\right],V_2\left[4;5\right],E\left[4;1-\sqrt{34}\right],F\left[4;1+\sqrt{34}\right]}}\normalsize,a_1:5x-3y-17=0,a_2:5x+3y-23=0 \)
\( {{\normalsize S}}\normalsize\left[4;1\right],a=5,b=3,e=\sqrt{34},{{\normalsize\mathbf{podle\:osy}\:y,V_1\left[4;-4\right],V_2\left[4;6\right],E\left[4;1-\sqrt{33}\right],F\left[4;1+\sqrt{33}\right]}}\normalsize,a_1:5x-3y-17=0,a_2:5x+3y-23=0 \)
Orientácia hyperboly je podľa osi y, pretože prvý člen je ten s premennou y. Polosi dostaneš ako odmocniny menovateľov zlomkov. Ohniskovú vzdialenosť vypočítaš podľa vzorca. Pretože je orientovaná podľa osi y, pripočítaš a odpočítaš polovicu ohniskovej vzdialenosti k y-ovej súradnici stredu a dostaneš ohniská. Smernice asymptót dostaneš ako plus-mínus podiel hlavnej polosi a vedľajšej polosi.