Všetko pokope
Parabola je množina bodov so súradnicami \( [x ; y] \). Platí, že ich vzdialenosť od ohniska F a od riadiacej priamky \( d \) je vždy rovnaká. Bod ležiaci vnútri paraboly sa nazýva vnútorný bod paraboly, bod vonku je potom vonkajší bod paraboly.
Vrcholová rovnica paraboly má pre jednotlivé orientácie rôzne tvary:
Orientácia podľa osi x ohraničená zľava: \( (y-n)^{2}=2 p(x-m) \).
Orientácia podla osi x ohraničená sprava: \( (y-n)^{2}=-2 p(x-m) \).
Orientácia podľa osi y ohraničená zdola: \( (x-m)^{2}=2 p(y-n) \).
Orientácia podľa osi y ohraničená zhora: \( (x-m)^{2}=-2 p(y-n) \).
Parameter p udáva vzdialenosť ohniska a riadiacej priamky. Súradnice V[m; \( n] \) udávajú vrchol paraboly.
Dotyčnica je priamka, ktorá sa paraboly dotýka v jedinom bode. Jej smernicu k vypočítaš pre parabolu orientovanú podľa osi y ako: \( k=\frac{x_{T}-m}{p} \). Podobne \( k \) pre dotyčnicu \( k \) parabole orientovanú podľa osi x ako: \( k=\frac{p}{y_{T}-n} \).