Ako sa teda robí tá indukcia?
Najprv dokážeš tvrdenie pre najmenšie možné číslo. Spravidla to býva jednotka, výnimočne aj iné nízke prirodzené číslo. Dôkazy rovností a nerovností sa robia tak, že vypočítaš ich ľavú aj pravú stranu. Potom zistíš, či sa rovnajú, prípadne či pre ne platí nerovnosť, ktorú dokazuješ.
Potom si sformuluješ indukčný predpoklad a dokážeš, že ak dokazované tvrdenie platí pre ľubovoľné prirodzené číslo, platí aj pre nasledujúcu hodnotu. Predpokladáš teda, že tvrdenie platí pre ľubovoľné prirodzené \( k \), a toto použiješ ako predpoklad k dôkazu, že tvrdenie platí aj pre \( k+1 \). Môžeš si to predstaviť tak, že rovnosť sa dokázala jednotlivo pre každú hodnotu až do stovky a teba to už prestalo baviť. Dokážeš teda, že tvrdenie platí pre číslo 101 čisto na základe toho, že platí pre stovku.
Indukčný predpoklad si sformuluješ dosadením k za neznámu. Budeš dokazovať tvrdenie pre \( k+1 \). Tvrdenie pre \( k+1 \) upravuješ tak dlho, kým úpravami neoddelíš tvrdenie pre \( k \). Platí však, že na dôkaz tvrdenia pre \( k+1 \) môžeš použiť len to, že tvrdenie platí pre \( k \) a vlastnosti prirodzených čísel. Dokázaním implikácie: „Ak platí pre \( k \), tak platí pre \( k+1^{\prime \prime} \), je dôkaz hotový.