0 %
Dokazovanie vzťahu pomocou indukcie
Použitím vety o indukcii dokážte platnosť vzťahu: \( \sum_{k=0}^{n} x^{k}=\frac{x^{n+1}-1}{x-1} ; x \neq 1, x \neq 0 \).
V(0) platí.
\( \mathrm{V}(m) \Rightarrow \mathrm{V}(m+1) \) platí.
\( V(n) \) teda platí pre všetky \( n \).
V(1) platí.
\( \mathrm{V}(m) \Rightarrow \mathrm{V}(m+1) \) platí.
\( V(n) \) teda platí pre všetky \( n \).
V(1) neplatí.
\( \mathrm{V}(m) \Rightarrow \mathrm{V}(m+1) \) neplatí.
\( V(n) \) teda neplatí pre všetky \( n \).
V(1) platí.
\( \mathrm{V}(m) \Rightarrow \mathrm{V}(m+2) \) platí.
\( V(n) \) teda platí pre všetky \( n \).