Vypíšeš si niekoľko prvých členov postupnosti čiastočných súčtov \( s_{n} \). Prvý člen \( s_{1}=a_{1}\left(\right. \) teda \( \left.s_{1}=\frac{1}{2}\right) \), druhý člen \( s_{2} \) sa rovná súčtu \( a_{1}+a_{2}\left(\right. \) teda \( \left.s_{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\right) \) a tretí člen \( s_{3} \) sa rovná súčtu \( a_{1}+a_{2}+a_{3} \). Všeobecne \( s_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n} \). Každý člen postupnosti čiastočných súčtov je súčtom prvých \( n \) členov geometrickej postupnosti. V kapitole o geometrických postupnostiach máš uvedený vzorec pre súčet prvých \( n \) členov geometrickej postupnosti:

Ak kvocient \( q \neq 1 \), potom pre súčet prvých členov geometrickej postupnosti \( s_{n} \) platí:

Tak ideme na to!