A čo mínus nekonečno?
Postupnosť \( a_{n} \) má nevlastnú limitu mínus nekonečno práve vtedy, keď pre každé reálne číslo \( K \) existuje také \( n_{0} \), že pre všetky prirodzené čísla \( n \geq n_{0} \) je \( a_{n}<K \).
\( \colorbox{blue}{$ \lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=-\infty $} \)
Jediný rozdiel v porovnaní s predchádzajúcim prípadom je v tom, že od určitého bodu \( n_{0} \) musia byt už všetky ďalšie členy menšie než \( \boldsymbol{K} \). Pretože \( K \) je akékoľvek reálne číslo, môže byt aj záporné. Mínus nekonečno opäť predstavuje vlastne akési dno, takže ho môžeme ohraničiť číslom \( K \) len zhora.
Nevlastné limity \( \infty\:\mathrm{a}-\infty \) sú natoľko špeciálne, že postupnosti, ktoré majú nevlastnú limitu, sa nepovažujú za konvergentné. Ide o divergentné postupnosti (rovnako ako postupnosti, ktoré nemajú nijakú limitu).