Urč, či ide o konvergentnú alebo divergentnú postupnosť a prípadne aká je jej limita:
\( \normalsize a_{n}=\left(-1\right)^{n}\cdot n^2 \)
Postupnosť je konvergentná, má limitu.
Postupnosť je divergentná, nemá limitu.
Postupnosť je divergentná, má limitu.
Postupnosť je konvergentná, nemá limitu.
Keď si za n dosadíš 2k a 2k – 1, dostaneš dve postupnosti o rôznych limitách, plus a mínus nekonečno. Vďaka tomu sa zadaná postupnosť nepribližuje jednej konkrétnej limite, a preto limitu ani nemá.