A čo mimobežky?
Pri mimobežkách je situácia trochu iná, no robí sa to dosť podobne. Najprv si overíš, či sú priamky mimobežné. Zistíš to tak, že smerové vektory priamok nie sú lineárne závislé, t. j. nie sú násobkom.
Na každej z mimobežiek leží práve jeden bod vhodný na počítanie vzdialenosti, zatiaľ čo pri dvoch rovnobežkách je jedno, ktorý bod si zvolíš, či bod s nulovým parametrom alebo iným. Tieto dva body nájdeš, spojíš a získaš priečku, ktorej veľkosť zodpovedá hľadanej vzdialenosti. Táto priečka musí byť na obidve mimobežky kolmá.
Z dvoch parametricky zadaných mimobežiek \( p \) a \( q \) môžeš zistiť dva body a ich smerové vektory:
\( \left.\left.\begin{array}{r}p: x=a_{x}+t \cdot u_{x} \\y=a_{y}+t \cdot u_{y} \\z=a_{z}+t \cdot u_{z}\end{array}\right\} \begin{array}{lr}\mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y} ; a_{z}\right] \\\vec{u}=\left(u_{x} ; u_{y} ; u_{z}\right)\end{array} \quad \begin{array}{r}q: x=b_{x}+s \cdot v_{x} \\z=b_{y}+s \cdot v_{y} \\z \cdot v_{z}\end{array}\right\} \begin{array}{r}\mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y} ; b_{z}\right] \\\vec{v}=\left(v_{x} ; v_{y} ; v_{z}\right)\end{array} \)
Potom môžeš určiť vzdialenosť týchto dvoch mimobežiek pomocou vzorca:
\( d=\frac{|\overrightarrow{A B} \cdot(\vec{u} \times \vec{v})|}{|\vec{u} \times \vec{v}|} \)