Vzdialenosť a uhol medzi rovinami
Urči vzdialenosť rovín \( a:-2 x+y-3 z=2 \) a \( \beta:-4 x+2 y-6 z=0 \) a uhol medzi rovinou a a rovinou \( y:-2 x-z=0 \).
\( \begin{array}{l}|a \beta|=0,70 j \\ \varphi \doteq 40^{\circ} 15^{\prime}\end{array} \)
\( \begin{array}{l}|a \beta|=0,50 j \\ \varphi \doteq 30^{\circ} 20^{\prime}\end{array} \)
\( \begin{array}{l}|a \beta|=0,54 j \\ \varphi \doteq 33^{\circ} 13^{\prime}\end{array} \)
\( \begin{array}{l}|a \beta|=0,65 j \\ \varphi \doteq 45^{\circ} 10^{\prime}\end{array} \)
Najprv sa pustí do určenia vzdialenosti roviny a od roviny \( \beta \). Na rovine a si určíš bod v rovine, čo urobíš tak že za súradnice \( x \) a y dosadíš nulu a dopočítaš súradnicu z. Bod označíš povedzme ako A. Potom súradnice tohto bodu a jednotlivé členy roviny \( \beta \) dosadíš do vzorca na výpočet vzdialenosti bodu od roviny. V ďalšom kroku si vypíšeš normálový vektor roviny a a y. Tieto normálové vektory dosadíš do vzorca na výpočet uhla medzi jednotlivými rovinami a hotovo!
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.