Parametrické vyjadrenie priamky
Priamka p prechádza bodmi A[3; 2; -1] a B[1; -1; 0]. Urči jej parametrické vyjadrenie.
\( \large\begin{array}{l}\text{\large Pre A\lbrack3; }2;-1]:\\ x=a_{x}+t\cdot u_{x}\rightarrow x=3+t\\ y=a_{y}+t\cdot u_{y}\rightarrow y=2-t\\ z=a_{z}+t\cdot u_{z}\rightarrow z=-1+t;t\in\mathbb{R}\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}\text{\large Pre A\lbrack3; }2;-1]:\\ x=a_{x}+t\cdot u_{x}\rightarrow x=3+2t\\ y=a_{y}+t\cdot u_{y}\rightarrow y=2+3t\\ z=a_{z}+t\cdot u_{z}\rightarrow z=-1-1t;t\in\mathbb{R}\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}\text{\large Pre A\lbrack3; }2;-1]:\\ x=a_{x}+t\cdot u_{x}\rightarrow x=3-2t\\ y=a_{y}+t\cdot u_{y}\rightarrow y=2-3t\\ z=a_{z}+t\cdot u_{z}\rightarrow z=-1+1t;t\in\mathbb{R}\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}\text{\large Pre A\lbrack3; }2;-1]:\\ x=a_{x}+t\cdot u_{x}\rightarrow x=3-3t\\ y=a_{y}+t\cdot u_{y}\rightarrow y=2-2t\\ z=a_{z}+t\cdot u_{z}\rightarrow z=-1+2t;t\in\mathbb{R}\end{array} \)
Najprv nájdeš smerový vektor priamky. Potom je potrebné dosadiť ho do parametrických rovníc s parametrom t. Nesmieš zabudnúť, že sa nachádzaš v troch dimenziách a rovnice preto musia byť tri (pre každú súradnicu jedna).
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.