0 %
Znám binomickou větu - a teď ještě rovnice?!
Binomická rovnice je jednoduše rovnice, která má pouze dva členy na levé straně a na pravé straně nulu. Obecně má tvar:
x^{n}-z=0
Přičemž z je libovolné komplexní číslo a číslo x je umocněné na n, k d y n \geq 1 a je z oboru přirozených čísel. Binomická rovnice může vypadat například takto:
x^{5}-2+2 \mathbf{i}=0 \quad x^{2}-\mathbf{i}=0 \quad x^{9}+32=0
Jsou to binomické rovnice, které mají různý stupeň mnohočlenu, tedy mocniny neznámé. Binomická rovnice má vždy stejný počet kořenů, jako je mocnina čísla x. Takže v prvním případě bude mít rovnice pět kořenů, ve druhém dva kořeny a v posledním bude mít devět kořenů.
Množinou všech řešení binomické rovnice jsou všechna komplexní čísla, která vyhovují zmíněné rovnici x^{n}-z=0.