Kořeny binomické rovnice
Urči kořeny binomické rovnice (1-i) x^{4}+1+i=0.
K=\left\{\cos \frac{3 \pi}{8}+i \sin \frac{3 \pi}{8} ; \cos \frac{7 \pi}{8}+i \sin \frac{7 \pi}{8} ; \cos \frac{11 \pi}{8}+i \sin \frac{11 \pi}{8} ; \cos \frac{15 \pi}{8}+i \sin \frac{15 \pi}{8}\right\}
K=\left\{\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4} ; \cos \frac{5 \pi}{4}+i \sin \frac{5 \pi}{4} ; \cos \frac{9 \pi}{4}+i \sin \frac{9 \pi}{4} ; \cos \frac{13 \pi}{4}+i \sin \frac{13 \pi}{4}\right\}
K=\left\{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3} ; \cos \frac{7 \pi}{3}+i \sin \frac{7 \pi}{3} ; \cos \frac{13 \pi}{3}+i \sin \frac{13 \pi}{3} ; \cos \frac{19 \pi}{3}+i \sin \frac{19 \pi}{3}\right\}
K=\left\{\cos \frac{\pi}{6}+i \sin \frac{\pi}{6} ; \cos \frac{5 \pi}{6}+i \sin \frac{5 \pi}{6} ; \cos \frac{11 \pi}{6}+i \sin \frac{11 \pi}{6} ; \cos \frac{17 \pi}{6}+i \sin \frac{17 \pi}{6}\right\}
V tomto příkladu máš stejný úkol jako v tom předchozím. I postup bude stejný, až na to, že potom, co 1+i převedeš na druhou stranu, vydělíš celou rovnici výrazem 1-i. Zbavíš se tak koeficientu u proměnné x a rovnici budeš mít v potřebném tvaru pro dosazení do vzorečků.