Kořeny binomické rovnice
Urči kořeny binomické rovnice za použití rozkladu na součin mnohočlenů nebo substituce:
\large x^3-1 = 0
\large K = \left \{1;-\Large \frac{1}{2}\large -\Large \frac{\sqrt {3}}{2}\large \text{i};-\Large \frac{1}{2}\large +\Large \frac{\sqrt {3}}{2}\large \text{i}\right \}
\large K = \left \{1;-\Large \frac{1}{3}\large -\Large \frac{\sqrt {3}}{3}\large \text{i};-\Large \frac{1}{3}\large +\Large \frac{\sqrt {3}}{3}\large \text{i}\right \}
\large K = \left \{1;-\Large \frac{1}{2}\large -\Large \frac{\sqrt {2}}{2}\large \text{i};-\Large \frac{1}{2}\large +\Large \frac{\sqrt {2}}{2}\large \text{i}\right \}
\large K = \left \{1;-\Large \frac{1}{4}\large -\Large \frac{\sqrt {3}}{4}\large \text{i};-\Large \frac{1}{4}\large +\Large \frac{\sqrt {3}}{4}\large \text{i}\right \}
V tomto příkladu využiješ vzoreček a3 – b3. Využiješ tedy toho, že jednička umocněná na cokoliv je pořád jedna. Dostaneš tak součin mnohočlenů, ze kterého najdeš první řešení snadno. Zbylá dvě najdeš pomocí diskriminantu a vzorečku pro kořeny kvadratické rovnice.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.